Наука
Трёхмерный маятник Фуко спешит на помощь GPS
Низкая надёжность GPS в горах и лесах (и не только) не устраивает американских военных, требующих иной навигационной системы, столь же не зависящей от окружающей обстановки, как нынешние инерциальные гироскопы.
С апреля, когда мы известили вас о соответствующих намерениях Управления перспективных исследований Министерства обороны США (DARPA), минуло всего полгода, а DARPA уже отчитывается о первых прототипах новых микроэлектромеханических (МЭМС) систем инерциальной навигации, готовых к внедрению и даже сейчас, на нынешнем технологическом уровне, по точности не уступающих военной версии GPS.
Прототипы трёхмерных маятников Фуко в исполнении Мичиганского университета (вверху) и Технологического института Джорджии (внизу) (здесь и ниже фото DARPA).
Современные гироскопы для инерциальных систем навигации весьма сложны и дороги: одно устройство такого рода, собираемое вручную, изготавливается около месяца и стоит до $1 млн. В рамках проекта Microscale Rate Integrating Gyroscope («Интегрирование гироскопов на микроуровень», MRIG) DARPA нацеливается на реализацию программы Micro-Technology for Positioning, Navigation and Timing («Микротехнологии для позиционирования, навигации и точного измерения времени», Micro-PNT), сфокусированной на применении гироскопа с вибрирующей структурой из кварцевого или обычного стекла сверхнизкого расширения — вроде тех, что использовались в КА «Кассини–Гюйгенс».
При этом вместо традиционного для микроэлектромеханических устройств двумерного изготовления речь идёт о трёхмерной упаковке МЭМС, что позволяет сделать их более миниатюрными.
Принципиально такое устройство инерциальной навигации опирается на стандартный маятник Фуко, в котором плоскость колебаний слегка изменяется из-за вращения Земли. Однако вместо маятника в описываемых МЭМС-приборах инерциальный сенсор посылает вибрации по поверхности трёхмерных структур. Точность такой стоячей волны постоянно контролируется, и, как только инерциальный сенсор перемещается в пространстве в любом из трёх измерений, это немедленно отражается на колебаниях 3D-поверхности.
Справка:маятник Фуко
Ма́ятник Фуко́ — маятник, используемый для экспериментальной демонстрации суточного вращения Земли.
Модель маятника Фуко, расположенного в южном полушарии Земли. Изображенная на анимации траектория движения соответствует случаю, когда маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия.
Эксперимент Фуко
Впервые публичная демонстрация была осуществлена французским физиком и астрономом Жаном Фуко в 1851 г. в Парижском Пантеоне: под куполом Пантеона он подвесил металлический шар массой 28 кг с закреплённым на нём остриём на стальной проволоке длиной 67 м, крепление маятника позволяло ему свободно колебаться во всех направлениях, под точкой крепления было сделано круговое ограждение диаметром 6 метров, по краю ограждения была насыпана песчаная дорожка таким образом, чтобы маятник в своём движении мог при её пересечении прочерчивать на песке отметки. Чтобы избежать бокового толчка при пуске маятника, его отвели в сторону и привязали верёвкой, после чего верёвку пережгли.
Период колебания маятника при такой длине подвеса составлял 16,4 секунд, при каждом колебании отклонение от предыдущего пересечения песчаной дорожки составляло ~3 мм, за час плоскость колебаний маятника повернулась более чем на 11° по часовой стрелке, то есть примерно за 32 часа совершила полный оборот и вернулась в прежнее положение.
Маятник Фуко в Парижском Пантеоне
Физика эксперимента
Маятник Фуко является математическим маятником, плоскость колебаний которого медленно поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную направлению вращения Земли. В популярной литературе распространено ошибочное объяснение, согласно которому маятник якобы совершает колебания в плоскости, неподвижной в инерциальной системе отсчёта (в данном случае — системе отсчёта, «связанной» со звёздами), и именно поэтому с точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле и вращающегося вместе с нею, плоскость качания будет вращаться. В действительности ориентация плоскости качания остается неподвижной относительно звёзд только для маятника на полюсах.
На Северном или Южном полюсе Земли (ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко совершает поворот на 360° за звёздные сутки (на 15° за звёздный час).
Действующие маятники Фуко (в России и СНГ)
По длине нити.
24 февраля 2011 года модель маятника появилась в Киеве. Он установлен в Киевском политехническом институте. Шар из бронзы весит 43 килограмма, а длина нити составляет 22 метра. Киевский маятник Фуко считается самым большим в СНГ и одним из самых крупных в Европе.
12 июня 2011 года открылся Московский планетарий, где установлен действующий маятник Фуко с длиной нити 16 метров, массой шара - 50 килограммов.
8 февраля 2012 года открылся Новосибирский астрофизический комплекс, включающий в себя башню Фуко с маятником, длина нити которого 15 метров.
Действующий маятник Фуко c длиной нити 20 метров имеется в Сибирском федеральном университете (Красноярск).
Действующий маятник Фуко, массой 12 килограммов и длиной нити 8,5 метров, имеется в Волгоградском планетарии.
Действующий маятник Фуко в настоящее время есть в Санкт-Петербургском планетарии. Длина его нити — 8 метров.
В Беларуси маятники Фуко установлены в Белорусском государственном педагогическом университете имени Максима Танка (длина нити — 7,5 метров) и в каплице на мемориальном комплексе «Буйничское поле» (Могилёв) .
Ещё один маятник Фуко находится в Барнауле в АлтГТУ им. И. И. Ползунова на кафедре экспериментальной физики в 403 аудитории. Длина его нити составляет 5,5 метра.
Действующий маятник Фуко в настоящее время есть в Техническом Университете Молдовы
Интересные факты
Один из элементарных способов решения занимательной задачи П. Л. Капицы об облачности Венеры является измерение длины суток при помощи маятника Фуко. Текст задачи:
Астрономические наблюдения показывают, что на планете Венера полная облачность, так что «жители» Венеры лишены возможности наблюдать небесные светила. Опишите, каким методом они могли бы точно измерить длину своих суток.
В Исаакиевском соборе в Ленинграде маятник Фуко был запущен в ночь с 11 на 12 апреля 1931 года. Тогда это назвали триумфом науки над религией.
Однако представители церкви отметили, что этот опыт никак не опровергает догмат существования Бога. Хранитель экспозиции Исаакиевского собора Сергей Окунев прокомментировал это так:
На самом деле, всё было наоборот. Первый опыт Фуко был выполнен с благословения папы Римского для того, чтобы доказать могущество Бога.
Опыты Фуко в Пантеоне были проведены по требованию президента Второй республики Луи Бонапарта (будущего Наполеона III); о документальных доказательствах благословения демонстраций Фуко со стороны папы (на тот момент Пия IX) неизвестно.
Маятник Фуко на северном полюсе. Ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника
Конец справки
А это образец Калифорнийского университета в Ирвайне.
Среди использованных для решения такой задачи подходов DARPA особо выделило прототипы Мичиганского университета, Технологического института Джорджии и Калифорнийского университета в Ирвайне. Разработчики из первого вуза применили стеклянную структуру, полученную при помощи архаичной, казалось бы, технологии выдувания стекла. При этом дробление частоты для такого 3D-маятника составило всего 10 Гц (чем меньше дробление частоты, тем выше точность). Во втором прототипе также использовались стеклодувные технологии, но стекло было кварцевым, что позволило получить более однородную микроструктуру (при остывании кварцевое стекло испытывает меньшие размерные колебания). Кстати, если обычное стекло дуется при 800 ˚С, то кварцу нужно 1 700 ˚С, то есть речь идёт о значительно более сложной (хотя и потенциально более точной) технологии. Наконец, в третьем образце использовалось химическое парофазное осаждение, с помощью которого в микроуглублениях на выдувной поверхности из стекла были получены синтетические алмазы. Симметрия такого сенсора в перспективе обещает быть самой высокой.
Итак, вторая фаза проекта создания средств инерциальной навигации на базе МЭМС завершена, теперь DARPA планирует отточить технологию, сократив размер сенсоров с 20 до 10 мм³, а частоту дробления — с 10 до 5 Гц, что должно вдвое повысить точность новых средств навигации.
Подготовлено по материалам Управления перспективных исследований Министерства обороны США и Вики
С апреля, когда мы известили вас о соответствующих намерениях Управления перспективных исследований Министерства обороны США (DARPA), минуло всего полгода, а DARPA уже отчитывается о первых прототипах новых микроэлектромеханических (МЭМС) систем инерциальной навигации, готовых к внедрению и даже сейчас, на нынешнем технологическом уровне, по точности не уступающих военной версии GPS.
Прототипы трёхмерных маятников Фуко в исполнении Мичиганского университета (вверху) и Технологического института Джорджии (внизу) (здесь и ниже фото DARPA).
Современные гироскопы для инерциальных систем навигации весьма сложны и дороги: одно устройство такого рода, собираемое вручную, изготавливается около месяца и стоит до $1 млн. В рамках проекта Microscale Rate Integrating Gyroscope («Интегрирование гироскопов на микроуровень», MRIG) DARPA нацеливается на реализацию программы Micro-Technology for Positioning, Navigation and Timing («Микротехнологии для позиционирования, навигации и точного измерения времени», Micro-PNT), сфокусированной на применении гироскопа с вибрирующей структурой из кварцевого или обычного стекла сверхнизкого расширения — вроде тех, что использовались в КА «Кассини–Гюйгенс».
При этом вместо традиционного для микроэлектромеханических устройств двумерного изготовления речь идёт о трёхмерной упаковке МЭМС, что позволяет сделать их более миниатюрными.
Принципиально такое устройство инерциальной навигации опирается на стандартный маятник Фуко, в котором плоскость колебаний слегка изменяется из-за вращения Земли. Однако вместо маятника в описываемых МЭМС-приборах инерциальный сенсор посылает вибрации по поверхности трёхмерных структур. Точность такой стоячей волны постоянно контролируется, и, как только инерциальный сенсор перемещается в пространстве в любом из трёх измерений, это немедленно отражается на колебаниях 3D-поверхности.
Справка:маятник Фуко
Ма́ятник Фуко́ — маятник, используемый для экспериментальной демонстрации суточного вращения Земли.
Модель маятника Фуко, расположенного в южном полушарии Земли. Изображенная на анимации траектория движения соответствует случаю, когда маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия.
Эксперимент Фуко
Впервые публичная демонстрация была осуществлена французским физиком и астрономом Жаном Фуко в 1851 г. в Парижском Пантеоне: под куполом Пантеона он подвесил металлический шар массой 28 кг с закреплённым на нём остриём на стальной проволоке длиной 67 м, крепление маятника позволяло ему свободно колебаться во всех направлениях, под точкой крепления было сделано круговое ограждение диаметром 6 метров, по краю ограждения была насыпана песчаная дорожка таким образом, чтобы маятник в своём движении мог при её пересечении прочерчивать на песке отметки. Чтобы избежать бокового толчка при пуске маятника, его отвели в сторону и привязали верёвкой, после чего верёвку пережгли.
Период колебания маятника при такой длине подвеса составлял 16,4 секунд, при каждом колебании отклонение от предыдущего пересечения песчаной дорожки составляло ~3 мм, за час плоскость колебаний маятника повернулась более чем на 11° по часовой стрелке, то есть примерно за 32 часа совершила полный оборот и вернулась в прежнее положение.
Маятник Фуко в Парижском Пантеоне
Физика эксперимента
Маятник Фуко является математическим маятником, плоскость колебаний которого медленно поворачивается относительно земной поверхности в сторону, противоположную направлению вращения Земли. В популярной литературе распространено ошибочное объяснение, согласно которому маятник якобы совершает колебания в плоскости, неподвижной в инерциальной системе отсчёта (в данном случае — системе отсчёта, «связанной» со звёздами), и именно поэтому с точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле и вращающегося вместе с нею, плоскость качания будет вращаться. В действительности ориентация плоскости качания остается неподвижной относительно звёзд только для маятника на полюсах.
На Северном или Южном полюсе Земли (ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника) плоскость колебаний маятника Фуко совершает поворот на 360° за звёздные сутки (на 15° за звёздный час).
Действующие маятники Фуко (в России и СНГ)
По длине нити.
24 февраля 2011 года модель маятника появилась в Киеве. Он установлен в Киевском политехническом институте. Шар из бронзы весит 43 килограмма, а длина нити составляет 22 метра. Киевский маятник Фуко считается самым большим в СНГ и одним из самых крупных в Европе.
12 июня 2011 года открылся Московский планетарий, где установлен действующий маятник Фуко с длиной нити 16 метров, массой шара - 50 килограммов.
8 февраля 2012 года открылся Новосибирский астрофизический комплекс, включающий в себя башню Фуко с маятником, длина нити которого 15 метров.
Действующий маятник Фуко c длиной нити 20 метров имеется в Сибирском федеральном университете (Красноярск).
Действующий маятник Фуко, массой 12 килограммов и длиной нити 8,5 метров, имеется в Волгоградском планетарии.
Действующий маятник Фуко в настоящее время есть в Санкт-Петербургском планетарии. Длина его нити — 8 метров.
В Беларуси маятники Фуко установлены в Белорусском государственном педагогическом университете имени Максима Танка (длина нити — 7,5 метров) и в каплице на мемориальном комплексе «Буйничское поле» (Могилёв) .
Ещё один маятник Фуко находится в Барнауле в АлтГТУ им. И. И. Ползунова на кафедре экспериментальной физики в 403 аудитории. Длина его нити составляет 5,5 метра.
Действующий маятник Фуко в настоящее время есть в Техническом Университете Молдовы
Интересные факты
Один из элементарных способов решения занимательной задачи П. Л. Капицы об облачности Венеры является измерение длины суток при помощи маятника Фуко. Текст задачи:
Астрономические наблюдения показывают, что на планете Венера полная облачность, так что «жители» Венеры лишены возможности наблюдать небесные светила. Опишите, каким методом они могли бы точно измерить длину своих суток.
В Исаакиевском соборе в Ленинграде маятник Фуко был запущен в ночь с 11 на 12 апреля 1931 года. Тогда это назвали триумфом науки над религией.
Однако представители церкви отметили, что этот опыт никак не опровергает догмат существования Бога. Хранитель экспозиции Исаакиевского собора Сергей Окунев прокомментировал это так:
На самом деле, всё было наоборот. Первый опыт Фуко был выполнен с благословения папы Римского для того, чтобы доказать могущество Бога.
Опыты Фуко в Пантеоне были проведены по требованию президента Второй республики Луи Бонапарта (будущего Наполеона III); о документальных доказательствах благословения демонстраций Фуко со стороны папы (на тот момент Пия IX) неизвестно.
Маятник Фуко на северном полюсе. Ось вращения Земли лежит в плоскости колебаний маятника
Конец справки
А это образец Калифорнийского университета в Ирвайне.
Среди использованных для решения такой задачи подходов DARPA особо выделило прототипы Мичиганского университета, Технологического института Джорджии и Калифорнийского университета в Ирвайне. Разработчики из первого вуза применили стеклянную структуру, полученную при помощи архаичной, казалось бы, технологии выдувания стекла. При этом дробление частоты для такого 3D-маятника составило всего 10 Гц (чем меньше дробление частоты, тем выше точность). Во втором прототипе также использовались стеклодувные технологии, но стекло было кварцевым, что позволило получить более однородную микроструктуру (при остывании кварцевое стекло испытывает меньшие размерные колебания). Кстати, если обычное стекло дуется при 800 ˚С, то кварцу нужно 1 700 ˚С, то есть речь идёт о значительно более сложной (хотя и потенциально более точной) технологии. Наконец, в третьем образце использовалось химическое парофазное осаждение, с помощью которого в микроуглублениях на выдувной поверхности из стекла были получены синтетические алмазы. Симметрия такого сенсора в перспективе обещает быть самой высокой.
Итак, вторая фаза проекта создания средств инерциальной навигации на базе МЭМС завершена, теперь DARPA планирует отточить технологию, сократив размер сенсоров с 20 до 10 мм³, а частоту дробления — с 10 до 5 Гц, что должно вдвое повысить точность новых средств навигации.
Подготовлено по материалам Управления перспективных исследований Министерства обороны США и Вики